Abstände und Winkel im Raum
Oberstufe · Gymnasium · Mathematik
In dieser Einheit lernst du: Winkel zwischen Vektoren und Geraden mit dem Skalarprodukt berechnen, Schnittwinkel von Gerade und Ebene sowie zweier Ebenen bestimmen, Abstände von Punkten zu Ebenen mit der Hesseschen Normalform berechnen und Abstände zu Geraden sowie zwischen windschiefen Geraden ermitteln.
Zum Üben gibt es 56 Aufgaben: interaktive Aufgaben. Jede Antwort bekommt sofort eine Rückmeldung, kostenlos und ohne Anmeldung.
Das gehört dazu
- Winkel zwischen Vektoren mit dem Skalarprodukt berechnen
- Schnittwinkel zweier Geraden bestimmen
- Winkel zwischen Gerade und Ebene mit dem Sinus berechnen
- Winkel zwischen zwei Ebenen bestimmen
- Abstand Punkt–Ebene mit der Hesseschen Normalform berechnen
- Abstand Punkt–Gerade über den Lotfußpunkt bestimmen
- Abstand windschiefer Geraden und paralleler Ebenen berechnen
Beispielaufgaben
- Stimmt das? Beurteile jede Aussage.
- Mit welcher Formel berechnest du den Winkel φ zwischen zwei Vektoren u und v?
- Stimmt das? „Ist das Skalarprodukt zweier Vektoren (ungleich dem Nullvektor) 0, stehen sie senkrecht aufeinander.“