Einführung des Ableitungsbegriffes
Klasse 10 · Gymnasium · Mathematik
Die Schülerinnen und Schüler lernen die Definition der Ableitung und ihre geometrische Interpretation kennen. Sie wenden die Ableitung an, um Extremwerte von Funktionen zu bestimmen und Tangenten an Funktionsgraphen zu zeichnen.
Zum Üben gibt es 232 Aufgaben: Auswahlfragen, interaktive Aufgaben, Richtig-oder-falsch-Fragen und Lückentexte. Jede Antwort bekommt sofort eine Rückmeldung, kostenlos und ohne Anmeldung.
Das gehört dazu
- Definition der Ableitung
- Geometrische Interpretation der Ableitung
- Berechnung der Ableitung
- Anwendung der Ableitung zur Bestimmung von Extremwerten
- Anwendung der Ableitung zum Zeichnen von Tangenten
Beispielaufgaben
- Gegeben ist eine Funktion 3. Grades. Sie hat den Hochpunkt W (2/0), in Q (3/q) die Steigung -9 und den Wendepunkt F (1/w). Welche Grundfunktionen für f, f' und f''sind zutreffend?
- Wie groß ist die mittlere Änderungsrate von f(x) = x² im Intervall [1; 4]?
- Wie groß ist die Steigung des Graphen von f(x) = x² an der Stelle x = 3?
Erklärvideo
Die Ableitung als SteigungKlasse 10–11 · Mathematik · 2:42 Min.Stichworte
- Ableitung
- Definition
- Geometrische Interpretation
- Extremwerte
- Tangenten
- Differentialquotient
- Sekantensteigung
- Momentanengeschwindigkeit
- Steigungsfunktion