Waagerechter Wurf
Klasse 10 · Physik · 2:15 Min.
Das Wichtigste
- Waagerecht bewegt sich der Ball gleichförmig.
- Senkrecht fällt er wie im freien Fall.
- Zusammen ergibt sich eine Parabelbahn.
- Die Fallzeit ist die Wurzel aus zwei h durch g.
- Die Wurfweite ist v null mal Fallzeit.
Alles zum Nachlesen
Ein Ball rollt mit Schwung über die Kante einer Mauer. Wo landet er?
In diesem Video lernst du, warum die Bahn eine Parabel ist und wie du Fallzeit und Wurfweite berechnest.
Wir rechnen ohne Luftwiderstand. Der Ball startet waagerecht mit der Geschwindigkeit v null aus der Höhe h.
Waagerecht wirkt keine Kraft. Der Ball legt in gleichen Zeiten gleiche Strecken zurück: x ist v null mal t.
Senkrecht fällt er wie im freien Fall: y ist h minus ein halb g t Quadrat.
Ein Ball, der gleichzeitig nur fallen gelassen wird, ist immer auf derselben Höhe.
Die beiden Bewegungen stören sich nicht. Das nennt man Unabhängigkeitsprinzip.
Wie sieht die Bahn aus? Dazu stellen wir x gleich v null mal t nach t um.
Das setzen wir in die Gleichung für y ein.
Es ergibt sich y gleich h minus g durch zwei v null Quadrat mal x Quadrat. Eine nach unten geöffnete Parabel.
Wann landet der Ball? Am Boden ist y gleich null.
Umgestellt ist die Fallzeit t F die Wurzel aus zwei h durch g.
Die Wurfweite ist v null mal Fallzeit.
Ein Beispiel: Die Mauer ist vier Komma neun Meter hoch, der Ball startet mit acht Metern pro Sekunde.
Die Fallzeit ist die Wurzel aus zwei mal vier Komma neun durch neun Komma acht eins.
Das ist ungefähr eine Sekunde.
In dieser Sekunde fliegt der Ball mit acht Metern pro Sekunde nach vorn.
Er landet also etwa acht Meter von der Kante entfernt.
Fassen wir zusammen.
Waagerecht gleichförmig, senkrecht freier Fall: Zusammen ergibt sich eine Parabelbahn.
Die Fallzeit ist die Wurzel aus zwei h durch g.
Die Wurfweite ist v null mal Fallzeit.
Super! Jetzt bist du dran.
