Rauminhalt von Würfel und Quader
Klasse 5–6 · Mathematik · 2:05 Min.
Das Wichtigste
- Das Volumen sagt, wie viel in einen Körper hineinpasst.
- Gemessen wird es zum Beispiel in Kubikzentimetern.
- Beim Quader rechnest du Länge mal Breite mal Höhe.
- Beim Würfel rechnest du a mal a mal a.
- Achte darauf, dass alle Maße dieselbe Einheit haben.
Alles zum Nachlesen
Wie viel passt eigentlich in eine Kiste? Das sagt dir ihr Rauminhalt.
In diesem Video lernst du, wie du das Volumen von Würfel und Quader berechnest.
Zum Messen brauchen wir einen kleinen Würfel als Einheit.
Er ist einen Zentimeter lang, einen Zentimeter breit und einen Zentimeter hoch.
Sein Rauminhalt ist ein Kubikzentimeter.
Man schreibt dafür Zentimeter hoch drei. Die Drei steht für die drei Richtungen: Länge, Breite und Höhe.
Jetzt füllen wir einen Quader mit solchen Würfeln.
In die unterste Schicht passen vier mal drei, also zwölf Würfel.
Der Quader ist zwei Schichten hoch. Zwei mal zwölf sind vierundzwanzig.
Das Volumen des Quaders ist also vierundzwanzig Kubikzentimeter.
Zählen geht auch schneller, mit einer Formel.
Der Quader ist vier Zentimeter lang, drei Zentimeter breit und zwei Zentimeter hoch.
Das Volumen ist Länge mal Breite mal Höhe.
Vier mal drei mal zwei ergibt vierundzwanzig. Genau wie beim Zählen.
Ein Würfel ist ein besonderer Quader.
Bei ihm sind alle Kanten gleich lang.
Deshalb rechnest du a mal a mal a.
Beispiel: Ein Würfel mit drei Zentimetern Kantenlänge. Drei mal drei mal drei ist siebenundzwanzig.
Er hat also ein Volumen von siebenundzwanzig Kubikzentimetern.
Fassen wir zusammen.
Das Volumen sagt, wie viel in einen Körper hineinpasst.
Gemessen wird es zum Beispiel in Kubikzentimetern.
Beim Quader rechnest du Länge mal Breite mal Höhe.
Beim Würfel rechnest du a mal a mal a.
Achte darauf, dass alle Maße dieselbe Einheit haben.
Super! Jetzt bist du dran.
