Vierfeldertafel

Wie ordnest du Daten, wenn zwei Merkmale gleichzeitig eine Rolle spielen?

Mit einer Vierfeldertafel. Damit liest du auch bedingte Wahrscheinlichkeiten ab.

Beispiel: Zweihundert Jugendliche wurden befragt. S heißt: Sport im Verein.

M heißt: Sie spielen ein Instrument.

Der Strich darüber steht für das Gegenteil, also kein Vereinssport und kein Instrument.

In die vier Felder kommen die Kombinationen. Das Zeichen heißt und. Dreißig machen beides.

Fünfzig treiben nur Sport.

Vierzig spielen nur ein Instrument, und achtzig machen keins von beidem.

Am Rand stehen die Summen: achtzig mit Sport, hundertzwanzig ohne.

In den Spalten: Siebzig spielen ein Instrument, hundertdreißig nicht.

Unten rechts steht die Gesamtzahl zweihundert. So kannst du fehlende Felder immer ergänzen.

Teilst du alles durch zweihundert, erhältst du Wahrscheinlichkeiten. P von S und M ist null Komma eins fünf.

P von S ist null Komma vier, P von M null Komma drei fünf.

Unten rechts steht jetzt eins, also hundert Prozent.

Neue Frage: Wir wählen zufällig einen Vereinssportler. Wie wahrscheinlich spielt er ein Instrument?

Wir rechnen nur in der Zeile S. P S von M ist P von S und M geteilt durch P von S.

Eingesetzt: null Komma eins fünf durch null Komma vier.

Das ergibt null Komma drei sieben fünf, also siebenunddreißig Komma fünf Prozent.

Vorsicht: Mit der Bedingung M schaust du nur auf die Spalte der Instrumentalisten.

Null Komma eins fünf durch null Komma drei fünf ergibt etwa null Komma vier drei.

Die beiden Werte sind verschieden. Achte also immer auf die Bedingung.

Fassen wir zusammen.

Eine Vierfeldertafel ordnet zwei Merkmale und ihre Gegenteile in vier Felder.

Am Rand stehen die Summen der Zeilen und Spalten.

Unten rechts steht die Gesamtzahl, bei Wahrscheinlichkeiten eins.

P A von B ist P von A und B geteilt durch P von A.

Achte auf die Bedingung: P A von B ist meist nicht gleich P B von A.

Super! Jetzt bist du dran.