Strahlensätze

Wie berechnest du eine Länge, die du gar nicht messen kannst?

In diesem Video lernst du den ersten und zweiten Strahlensatz und wie du sie anwendest.

Zwei Strahlen beginnen im selben Punkt Z. Er heißt Scheitel.

Eine Gerade schneidet die Strahlen in A und B.

Eine zweite Gerade schneidet sie in A Strich und B Strich.

Ganz wichtig: Die beiden Geraden müssen parallel sein.

Der erste Strahlensatz: ZA durch ZA Strich ist gleich ZB durch ZB Strich.

Das gilt auch für die Teilstücke: ZA durch AA Strich ist gleich ZB durch BB Strich.

Im ersten Strahlensatz kommen nur Strecken auf den Strahlen vor.

Der zweite Strahlensatz nimmt die Parallelen dazu.

ZA durch ZA Strich ist gleich AB durch A Strich B Strich.

Vorsicht: Das Teilstück AA Strich darfst du hier nicht verwenden.

Beim zweiten Strahlensatz misst du also immer vom Scheitel Z aus.

Beispiel: ZA ist vier Zentimeter, AA Strich zwei. Also ist ZA Strich sechs.

ZB ist fünf Zentimeter, AB drei Zentimeter.

Gesucht ist ZB Strich. Erster Strahlensatz: ZB Strich durch fünf gleich sechs durch vier.

Mal fünf: ZB Strich ist sieben Komma fünf Zentimeter, BB Strich also zwei Komma fünf.

Zweiter Strahlensatz: A Strich B Strich durch drei gleich sechs durch vier.

Mal drei: A Strich B Strich ist vier Komma fünf Zentimeter.

Fassen wir zusammen.

Die Strahlensätze gelten nur, wenn die beiden Geraden parallel sind.

Erster Strahlensatz: Beide Strahlen werden im gleichen Verhältnis geteilt.

Das gilt auch für die Teilstücke.

Zweiter Strahlensatz: Die Parallelen stehen im gleichen Verhältnis wie die Strecken ab Z.

Beim zweiten Strahlensatz misst du immer vom Scheitel aus.

Super! Jetzt bist du dran.