Winkel an Geraden
Klasse 7 · Mathematik · 2:27 Min.
Das Wichtigste
- Nebenwinkel ergeben zusammen hundertachtzig Grad.
- Scheitelwinkel sind gleich groß.
- Stufenwinkel liegen an derselben Stelle.
- Wechselwinkel liegen wie in einem Z.
- An Parallelen sind beide gleich groß.
Alles zum Nachlesen
Zwei Geraden schneiden sich. Ein Winkel ist fünfzig Grad groß. Und die anderen?
In diesem Video lernst du wichtige Winkel an Geraden kennen.
Am Schnittpunkt entstehen vier Winkel.
Winkel, die nebeneinander liegen, heißen Nebenwinkel.
Zusammen bilden sie einen gestreckten Winkel. Sie ergeben also hundertachtzig Grad.
Hundertachtzig minus fünfzig sind hundertdreißig Grad.
Winkel, die sich genau gegenüberliegen, heißen Scheitelwinkel.
Sie sind immer gleich groß: Gegenüber liegen wieder fünfzig Grad.
Warum? Beide sind Nebenwinkel vom selben Winkel mit hundertdreißig Grad.
Gegenüber von hundertdreißig Grad liegen wieder hundertdreißig.
Jetzt schneidet eine Gerade zwei Parallelen. Oben entstehen sechzig Grad.
Derselbe Platz an der unteren Kreuzung ist der Stufenwinkel.
An Parallelen sind Stufenwinkel gleich groß.
Der Wechselwinkel liegt oben auf der anderen Seite, wie bei einem Z.
Auch Wechselwinkel sind an Parallelen gleich groß.
Ein Beispiel: Wie groß ist der Winkel x?
Der Stufenwinkel unten hat auch sechzig Grad.
x ist sein Nebenwinkel, zusammen hundertachtzig Grad.
Also ist x hundertzwanzig Grad groß.
Fassen wir zusammen.
Nebenwinkel ergeben zusammen hundertachtzig Grad.
Scheitelwinkel sind gleich groß.
Stufenwinkel liegen an derselben Stelle.
Wechselwinkel liegen wie in einem Z.
An Parallelen sind beide gleich groß.
Super! Jetzt bist du dran.
