Prismen
Klasse 8 · Mathematik · 2:13 Min.
Das Wichtigste
- Ein Prisma hat zwei gleiche, parallele Grundflächen und einen Mantel aus Rechtecken.
- Das Volumen ist Grundfläche mal Höhe.
- Der Mantel ist Umfang der Grundfläche mal Höhe.
- Die Oberfläche ist zweimal die Grundfläche plus der Mantel.
- Das Volumen misst du in Kubikzentimetern, Flächen in Quadratzentimetern.
Alles zum Nachlesen
Wie viel passt in dieses Prisma, und wie viel Pappe braucht man dafür?
In diesem Video lernst du, wie du Volumen und Oberfläche eines Prismas berechnest.
Ein Prisma hat zwei gleiche, parallele Flächen: die Grundfläche und die Deckfläche.
Die Seitenflächen sind Rechtecke. Zusammen bilden sie den Mantel.
Der Abstand zwischen Grund- und Deckfläche ist die Höhe h des Prismas.
Unser Beispiel: Die Grundfläche ist ein rechtwinkliges Dreieck mit drei, vier und fünf Zentimetern. Die Höhe ist zehn Zentimeter.
Das Volumen eines Prismas ist Grundfläche mal Höhe.
Zuerst die Grundfläche: ein halb mal drei mal vier Zentimeter.
Das ergibt sechs Quadratzentimeter.
Jetzt schieben wir die Grundfläche durch die ganze Höhe: sechs Quadratzentimeter mal zehn Zentimeter.
Das Volumen beträgt sechzig Kubikzentimeter.
Für die Oberfläche klappen wir das Prisma auf. So entsteht ein Netz.
Die beiden Dreiecke sind Grund- und Deckfläche.
Die Oberfläche ist also zweimal die Grundfläche plus der Mantel.
Der Mantel ist ein langes Rechteck. Seine Breite ist der Umfang des Dreiecks, also zwölf Zentimeter. Mal zehn Zentimeter Höhe.
Der Mantel hat also hundertzwanzig Quadratzentimeter.
Dazu kommen zweimal sechs Quadratzentimeter für die Dreiecke.
Die Oberfläche beträgt hundertzweiunddreißig Quadratzentimeter.
Fassen wir zusammen.
Ein Prisma hat zwei gleiche, parallele Grundflächen und einen Mantel aus Rechtecken.
Das Volumen ist Grundfläche mal Höhe.
Der Mantel ist Umfang der Grundfläche mal Höhe.
Die Oberfläche ist zweimal die Grundfläche plus der Mantel.
Das Volumen misst du in Kubikzentimetern, Flächen in Quadratzentimetern.
Super! Jetzt bist du dran.
