Potenzen
Klasse 8 · Mathematik · 2:15 Min.
Das Wichtigste
- Die Basis ist die Zahl, die malgenommen wird.
- Der Exponent sagt, wie oft sie als Faktor vorkommt.
- Beim Malnehmen addierst du die Exponenten.
- Beim Teilen subtrahierst du sie.
- Beim Potenzieren multiplizierst du sie.
Alles zum Nachlesen
Zwei mal zwei mal zwei mal zwei mal zwei. Geht das nicht auch kürzer?
In diesem Video lernst du Potenzen und die Potenzgesetze kennen.
Eine Potenz ist die Kurzform für gleiche Faktoren.
Die große Zahl heißt Basis. Sie wird malgenommen.
Die kleine Zahl oben heißt Exponent. Er sagt, wie oft.
Zwei hoch fünf ist also fünfmal die Zwei, das ergibt zweiunddreißig.
Achtung, Falle: Zwei hoch drei ist nicht zwei mal drei.
Zwei hoch drei ist zwei mal zwei mal zwei, also acht. Zwei mal drei wäre nur sechs.
Die Potenzgesetze gelten bei gleicher Basis.
Nehmen wir zwei hoch drei mal zwei hoch zwei.
Ausgeschrieben sind das drei Zweien und zwei Zweien.
Also zwei hoch fünf. Beim Malnehmen addierst du die Exponenten.
Beim Teilen subtrahierst du sie: Zehn hoch fünf durch zehn hoch zwei ist zehn hoch drei.
Probe: Hunderttausend durch hundert ist tausend.
Potenzierst du eine Potenz, multiplizierst du die Exponenten: Drei hoch zwei, hoch drei, ist drei hoch sechs.
Denn das ist dreimal drei hoch zwei, und zwei plus zwei plus zwei ist sechs.
Ein Beispiel: vier hoch drei mal vier hoch fünf, durch vier hoch sechs.
Erst malnehmen: drei plus fünf gibt vier hoch acht.
Dann teilen: acht minus sechs gibt vier hoch zwei, also sechzehn.
Fassen wir zusammen.
Die Basis ist die Zahl, die malgenommen wird.
Der Exponent sagt, wie oft sie als Faktor vorkommt.
Beim Malnehmen addierst du die Exponenten.
Beim Teilen subtrahierst du sie.
Beim Potenzieren multiplizierst du sie.
Super! Jetzt bist du dran.
