Oberfläche von Würfel und Quader
Klasse 6 · Mathematik · 2:15 Min.
Das Wichtigste
- Die Oberfläche ist die Summe aller Flächen.
- Beim Quader gibt es drei Paare gleich großer Rechtecke.
- Quader: zwei mal die Summe von a b, a c und b c.
- Würfel: sechs mal a mal a.
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In diesem Video lernst du, die Oberfläche von Quader und Würfel zu berechnen.
Zuerst der Quader. Er hat sechs Flächen, und alle sind Rechtecke.
Die Kanten heißen Länge a, Breite b und Höhe c.
Gegenüberliegende Flächen sind gleich groß, zum Beispiel vorne und hinten.
Schneidest du den Quader an einigen Kanten auf und klappst ihn flach, entsteht sein Netz.
Deckel und Boden haben beide die Fläche a mal b.
Vorderseite und Rückseite haben die Fläche a mal c.
Die linke und die rechte Seite haben die Fläche b mal c.
Jede Fläche gibt es zweimal. Darum rechnen wir die Summe der drei Flächen mal zwei.
Ein Beispiel: Der Quader ist fünf Zentimeter lang, drei breit und zwei hoch.
Deckel und Boden: fünf mal drei, das sind je fünfzehn Quadratzentimeter.
Vorne und hinten: fünf mal zwei, also je zehn Quadratzentimeter.
Links und rechts: drei mal zwei, also je sechs Quadratzentimeter.
Fünfzehn plus zehn plus sechs ist einunddreißig. Mal zwei: zweiundsechzig Quadratzentimeter.
Beim Würfel sind alle Kanten gleich lang. Wir nennen jede Kante a.
Seine sechs Flächen sind gleich große Quadrate. Also: sechs mal a mal a.
Ein Beispiel: Jede Kante ist vier Zentimeter lang.
Jede Fläche ist dann vier mal vier, also sechzehn Quadratzentimeter groß.
Sechs mal sechzehn ergibt sechsundneunzig Quadratzentimeter.
Fassen wir zusammen.
Die Oberfläche ist die Summe aller Flächen.
Beim Quader gibt es drei Paare gleicher Rechtecke: zwei mal die Summe von a b, a c und b c.
Beim Würfel: sechs mal a mal a.
Super! Jetzt bist du dran.
