Flächeninhalt von Dreieck und Parallelogramm

Wie berechnet man eigentlich, wie groß die Fläche eines Dreiecks ist?

In diesem Video lernst du, wie du den Flächeninhalt von Parallelogramm und Dreieck berechnest.

Wir fangen mit dem Parallelogramm an. Bei ihm sind die gegenüberliegenden Seiten parallel.

Die untere Seite nennen wir Grundseite, kurz g.

Die Höhe h steht senkrecht auf der Grundseite. Sie ist der Abstand zur gegenüberliegenden Seite.

Jetzt schneiden wir links ein kleines Dreieck ab.

Wir schieben es nach rechts und legen es an der anderen Seite wieder an.

Daraus ist ein Rechteck geworden, und die Fläche ist genau gleich geblieben.

Beim Rechteck rechnest du Länge mal Breite. Hier ist das Grundseite mal Höhe.

Der Flächeninhalt des Parallelogramms ist also A gleich g mal h.

Und das Dreieck? Auch hier gibt es eine Grundseite g und eine Höhe h.

Wir nehmen ein zweites, genau gleiches Dreieck und drehen es einmal halb herum.

Zusammen ergeben die beiden Dreiecke ein Parallelogramm.

Ein Dreieck ist also genau die Hälfte davon. Deshalb rechnest du g mal h und teilst durch zwei.

Die Formel für das Dreieck lautet: A gleich g mal h geteilt durch zwei.

Probieren wir ein Beispiel. Jedes Kästchen ist einen Zentimeter breit.

Das Dreieck hat eine Grundseite von sechs Zentimetern und eine Höhe von vier Zentimetern.

Zuerst rechnen wir g mal h: Sechs mal vier ist vierundzwanzig.

Dann teilen wir durch zwei: Vierundzwanzig geteilt durch zwei ist zwölf.

Das Dreieck hat also einen Flächeninhalt von zwölf Quadratzentimetern.

Fassen wir zusammen.

Beim Parallelogramm rechnest du Grundseite mal Höhe.

Beim Dreieck rechnest du Grundseite mal Höhe und teilst durch zwei.

Die Höhe steht immer senkrecht auf der Grundseite.

Ein Dreieck ist die Hälfte eines Parallelogramms.

Super! Jetzt bist du dran.