Verschiebung, Drehung, Spiegelung
Klasse 6 · Mathematik · 2:39 Min.
Das Wichtigste
- Verschieben: Alle Punkte wandern gleich weit in die gleiche Richtung.
- Drehen: Die Figur dreht sich um ein Drehzentrum.
- Spiegeln: Die Figur klappt an einer Achse um und wird seitenverkehrt.
- Bei allen dreien bleiben Form und Größe gleich.
Alles zum Nachlesen
Wie kannst du eine Figur bewegen, ohne dass sie sich verändert?
In diesem Video lernst du Verschiebung, Drehung und Spiegelung kennen.
Wir beginnen mit der Verschiebung. Die blaue Figur ist das Urbild.
Bei einer Verschiebung rutscht die Figur über das Papier, ohne sich zu drehen. Das gelbe Bild ist das Ergebnis.
Jeder Punkt wandert gleich weit in die gleiche Richtung.
Hier sind es sechs Kästchen nach rechts und zwei nach oben.
Bei einer Drehung dreht sich die Figur um einen festen Punkt, das Drehzentrum Z.
Wir drehen um neunzig Grad gegen den Uhrzeigersinn.
Jeder Punkt bleibt dabei gleich weit vom Drehzentrum entfernt.
Für eine Spiegelung brauchst du eine Gerade, die Spiegelachse.
Die Figur wird an der Achse umgeklappt, wie in einem Spiegel.
Jeder Bildpunkt ist genauso weit von der Achse entfernt wie sein Urpunkt, hier zwei Kästchen. Die Verbindungslinie steht senkrecht auf der Achse.
Das Bild ist seitenverkehrt: Die Fahne zeigt nach links.
Was haben alle drei Abbildungen gemeinsam? Form und Größe der Figur bleiben gleich.
Schiebst du das Bild auf das Urbild, passt es genau. Man sagt: Die beiden sind deckungsgleich.
Jetzt ein Beispiel. Welche Abbildung macht aus der blauen Figur die gelbe?
Das Bild steht auf dem Kopf, aber die Fahne zeigt noch nach rechts. Bei einer Drehung würde sie nach links zeigen.
Es ist also eine Spiegelung, und zwar an einer waagerechten Achse.
Fassen wir zusammen.
Verschieben: Alle Punkte wandern gleich weit in die gleiche Richtung.
Drehen: Die Figur dreht sich um ein Drehzentrum.
Spiegeln: Die Figur klappt an einer Achse um und wird seitenverkehrt.
Bei allen dreien bleiben Form und Größe gleich.
Super! Jetzt bist du dran.
